Question

Uma empresa deve 2 títulos de R$ 6.000,00 cada um, com vencimentos em 27 e 51 dias,
respectivamente. Como não terá condições de saldar o primeiro título no prazo estabelecido, a
empresa propõe a substituição desses dois títulos por uma única nota promissória com vencimento
para 42 dias. Considerando a taxa de desconto comercial simples de 5% a.m., calcule o valor dessa
nota promissória.

Resposta com cálculos.

Answer 1

O valor dessa nota promissória será R$ 12.064,52.

Esta questão está relacionada com desconto comercial simples. Nesse tipo de operação, é obtido um desconto com a antecipação de títulos nominais sob taxa de juros simples. Nessa situação, relacionamos o desconto, valor presente e valor futuro por meio das seguintes equações:

$D=VF\times i\times n \\ \\ VP=VF(1-i\times n)$

Onde:

D: desconto;

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo para que os cálculos estejam corretos. Nesse caso, vamos primeiramente calcular o valor presente dos títulos que estão para vencer.

$VP=6.000,00(1-\frac{0,05}{30}\times 27)+6.000,00(1-\frac{0,05}{30}\times 51) \\ \\ VP=11.220,00$

A partir do valor presente, é possível calcular o valor futuro do novo título, que será pago em uma única nota. Portanto, esse valor será:

$11.220,00=VF(1-\frac{0,05}{30}\times 42) \\ \\ VF=12.064,52$