Question

Para medir a altura de uma torre, uma estaca de madeira foi fincada, com um ângulo reto, em frente à torre de modo que 1 metro dessa estaca ficasse acima do solo. Em determinado momento mediu a sombra produzida pela torre e pela estaca no solo plano: constatou que a sombra da torre media 12 m e a sombra da estaca 50 cm.

Sabe-se que a altura da torre, o tamanho da estaca e as sombras serão proporcionais, qual é a altura da torre?

A
60 metros.

B
24 metros.

C
6 metros.

D
600 metros.

Answer 1

Alternativa B: 24 metros.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.

Nesse caso, veja que as alturas da estaca e da torre podem ser relacionados por meio de suas sombras. Assim, a razão entre a altura e a sombra da torre deve ser a mesma razão entre a altura e a sombra da estaca. Igualando essas razões, obtemos o seguinte:

$\frac{h}{12}=\frac{1}{0,50} \\ \\ 0,50h=12 \\ \\ h=24 \ m$