Question

A vida útil de uma peça metálica de equipamento é tal que σ = 13 horas. Foram amostradas 350 dessas peças, com uma média de 1750 horas. Construa o intervalo de confiança para a verdadeira duração média da peça com um nível de 99%. P(17450,21 ≤ µ ≤ 1751,79) = 99% P(1748,21 ≤ µ ≤ 1751,79) = 99% P(1748,90 ≤ µ ≤ 1750,79) = 99% P(1748,50 ≤ µ ≤ 1751,80) = 99% P(1750,90 ≤ µ ≤ 1751,79) = 99%

Answer 1

O intervalo de confiança é dado por 1.740,21 ≤ x ≤ 1.751,29, com 99% de confiança.

O intervalo de confiança pode ser definido através de:

$IC = (x - z_{99} . \frac{s}{\sqrt{n}} \leq x \leq x + z_{99} . \frac{s}{\sqrt{n}})$

onde:

z é o valor para 99% de confiança;

x é a média;

s é desvio padrão;

n é o número de dados.

Nesse caso temos uma média de 1.750 horas, com um desvio padrão de 13 horas, sendo analisado um total de 350 peças. Para 99% de confiança, z = 2,58. Assim, temos que:

$IC = (1.750 - 2,58 . \frac{13}{\sqrt{350}} \leq x \leq 1.750 + 2,58 . \frac{13}{\sqrt{350}})$

IC = 1.750 - 1,79 ≤ x ≤ 1.750 + 1,79

IC = 1.740,21 ≤ x ≤ 1.751,29

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta: P(1748,21 ≤ µ ≤ 1751,79) = 99%

Explicação passo a passo: Eu também fiz esta prova