Question

qual deve ser o raio de um cilindro com 2m de altura para que ele possua o mesmo volume de um paralelepipedo de dimensoes 5m, 8m e 4,2? considere π=3

Answer 1

O raio do cilindro deve ser 2√7 m.

Primeiramente, vamos calcular o volume do paralelepípedo de dimensões 5 m, 8 m e 4,2 m.

O volume de um paralelepípedo é igual ao produto de suas dimensões. Portanto, o volume do paralelepípedo é:

Vp = 5.8.4,2

Vp = 168 m³.

Queremos que o cilindro tenha volume igual a 168 m³.

O volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura, ou seja, Vc = πr².h.

Do enunciado, temos que a altura do cilindro é igual a 2 m. Sendo π = 3, obtemos:

Vc = 3.r².2

Vc = 6r².

Portanto, a medida do raio deve ser:

6r² = 168

r² = 28

r = 2√7 m.