Question

Qual seria o conjunto solução dessa equação?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

$4^{x+1}-9.2^{x}+2=0=>(2^{2})^{x+1}-9.9.2^{x}+2=0=>2^{2x+2}-9.2^{x}+2=0=>(2^{x})^{2}.2^{2}-9.2^{x}+2=0=>4(2^{x})^{2}-9.2^{x}+2=0$

Fazendo 2ˣ = y, temos que

4y² - 9y + 2 = 0

Δ = (-9)² - 4.4.2

Δ = 81 - 32

Δ = 49

y = (9 ± √49)/2.4

y' = (9 + 7)/8 = 16/8 = 2

y" = (9 - 7)/8 = 2/8 = 1/4

Para y = 2 => 2ˣ = 2 => x = 1

Para y = 1/4 => 2ˣ = 1/4 => 2ˣ = 4⁻¹ => 2ˣ = (2²)⁻¹ => 2ˣ = 2⁻² => x = -2

S = {-2, 1}, alternativa A)