• Matéria: Matemática
  • Autor: alexandrasouzap849km
  • Perguntado 7 anos atrás

As diagonais de um losango medem 12 cm e 16 cm. O ângulo menor desse losango mede aproximadamente 74°.
a) determine a medida do lado desse losango
b) calcule a área desse losango
c) para responder aos itens anteriores foi necessário usar todas as informações do enunciado? ​

Respostas

respondido por: Anônimo
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Utilizando definições geometricas de losangos, temos que:

a) 10 cm.

b) 96 cm².

c) Não foi necessario o angulo dado.

Explicação passo-a-passo:

Notemos que as diagonais de um losango fazem um angulo de 90º entre eles sempre, e tendo isto em mente será facil resolver as questões abaixo:

a) determine a medida do lado desse losango .

Como as diagonais fazem um angulo de 90º entre eles, pegando metade de cada diagonal, ou seja, 6 cm e 8 cm, e fazendo um triangulo retangulo, onde estes são os catetos, teremos a medida do lado do triangulo, assim utilizando o teorema dePítagoras:

l² = 6² + 8²

l² = 36 + 64

l² = 100

l = 10

Assim temos que este losango tem lado de 10 cm.

b) calcule a área desse losango.

Área de losangos são sempre dados pelas multiplicação das diagonais divida por 2:

A = d . D /2

A = 12 . 16 /2

A = 96 cm²

Assim este losango tem área de 96 cm².

c) para responder aos itens anteriores foi necessário usar todas as informações do enunciado? ​

Não foi necessario a informação do angulo de 74º, pois já conheciamos o angulo de 90º por definição de losango, mas caso não fosse conhecido, este angulo teria sido util.


alexandrasouzap849km: já passou do prazo, mais muito obrigada.
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