Question

senta uma
( 2, se 0 <x< 20
Questão 03. A função com expressões parciais dada por f(x) =
=)0,1x, se 20 < x < 100 apresent
-10, se x < 100
descontinuidade no intervalo do domínio [0, + [. Determine esta descontinuidade e justifique.
400-10
2t+10​

Answer 1

Analisando a continuidade desta função composta, temos que ela é descontinua em x=100.

Explicação passo-a-passo:

Temos então a seguinte função composta:

$f(x):$

$2$ se $0<x<20$

$0,1x$ se $20<x<100$

$-10$ se $100<x$

SE queremos saber se esta função é continua, precisamos verificar que ela se "encaixa" um pedaço no outro, pois elas está separada em 3 pedaços, então quando um destes pedaços chega ao limite final deles, o outro tem que continuar onde o anterior parou para ele ser continua.

Sendo assim vamos pegar o primeiro pedaço e verificar onde ele para:

$f(20)=2$

Agora vamos ver onde o outro continua:

$f(20)=0,1x=0,1.20=2$

Assim temos que a passa deste primeiro pedaço para o segundo é continuo.

Agora vamos verificar a pessagem do segundo pedaço para o terceiro:

$f(100)=0,1.x=0,1.100=10$

Agora vamos ver onde o terceiro pedaço continua:

$f(100)=-10$

Ou seja, neste ponto a função não é continua, pois antes do 100 ele para em 10, e depois a função continua em -10, logo, esta função é descontinua em x=100.