Question

Ache o volume do solido gerado pela rotação de um arco da senoide em torno do eixo x.

Answer 1

Resposta:

V = π²/2

Explicação passo-a-passo:

V/2 = π∫sen²xdx, no intervalo de 0 a π/2.

V/2 = π∫(1-cos2x)/2 dx, no intervalo de 0 a π/2.

V/2 = (π/2)∫(1-cos2x)dx, no intervalo de 0 a π/2.

V/2 = (π/2)∫1dx -(π/2)∫cos2x)dx, no intervalo de 0 a π/2.

V/2 = [(πx/2) - (π/2)(sen2x)/2], 0 a π/2.

V/2 = [(πx/2) - (π/4)(sen2x)], 0 a π/2.

V/2 = [(π²/4) - (π/4)(senπ]

V/2 = (π²/4) - 0

V/2 = (π²/4)

2V/2 = 2(π²/4)

V = π²/2