Question

A reta, gráfico da função afim f(x) = -3x + 12, intersecta os eixos x e y nos pontos P(a, b) e Q(c, d), respectivamente. Qual é o valor da soma a + b + c + d?

Answer 1

Resposta:

16

Explicação passo-a-passo:

O gráfico da função afim intersecta o eixo de x na coordenada (x,y) em que y = 0. Para determinar tal ponto P(a,b), basta igualar y, isto é, f(x), a zero:

0 = -3x + 12

3x = 12

x = 4

Dessa forma, o ponto P(a,b) corresponde a P(4,0). Portanto, a = 4 e b = 0.

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Por outro lado, o local no qual o gráfico dessa função intersecta o eixo y é a coordenada (x,y) em que x = 0. A fim de determinar esse ponto Q(c,d), basta igualar x a zero:

y = f(0) = -3.0 + 12

y = 0 + 12

y = 12

Portanto, o ponto Q(c,d) equivale a P(0,12). Assim, c = 0 e d = 12.

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Com base nos dados acima, temos que a+b+c+d = 4+0+0+12 = 16