Question

Cinco quadrados de lado l formam a seguinte figura. Determine a área do quadrilátero ABCD. Registre o raciocínio utilizado.

Eu sei que tenho que utilizar o Teorema de Pitágoras, mas não consigo "descobrir" o valor da hipotenusa e os dois catetos.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

L = lado dos quadrados menores

Se separar um triângulo desse é possível perceber q o cateto menor mede L ,e o cateto maior mede 2L ( L + L) , no entanto não sabemos a hipotenusa. Assim podemos chamá-lá de h , e realizar o teorema para descobrir:

hipotenusa^2 = cateto^2 + cateto^2

h^2 = L^2 + (2L)^2

h^2= L^2 + 4L^2

h^2= 5L^2

obs: a hipotenusa elevada ao quadrado já equivale á área do quadrado ABCD.

Resposta : A área do quadrado ABCD é 5L^2