Question

No campeonado brasileiro são realizadas 38 jogos. As equipes recebem 3 pontos por vitória e 1 por empate. Não são atribuídos pontos para derrotas.
Em 2019 o campeonato brasileiro está sendo realizado em duas etapas, na primeira etapa, ocorreram 9 rodadas. O palmeiras, até a nona rodada, teve 8 vitórias e 1 empate e o Santos obteve 6 vitórias, 2 empates e 1 derrota.

Um torcedor curioso, decidiu analisar se era possível o Santos obter a pontuação que falta para atingir o triplo dos pontos que palmeiras fez até a nona rodada durante as partidas que vão acontecer até o final do campeonato. Para isso, construiu um sistema de equações do primeiro grau, respeitando as vitórias e os empates, de modo que as incógnitas representassem a quantidade de vitórias e de empates do seu time e analisou as possibilidades.

Diante disso, pensando na resolução desse sistema geometricamente, o que o torcedor pôde concluir?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O campeonato tem 38 rodadas e os dados abaixo são até a nona rodada

J V E D Pontos

P 9 8 1 0 25

S 9 6 2 1 20

X = Numero de pontos necessarios para o Santos.

20 + X = 3*25

20 + X = 75

X = 55

O numero de pontos que o Santos precisa fazer ate o fim do campeonato é 55:

Faltam 29 Jogos até o fim do campeonato

Com os dados acima montamos 2 equações e resolvemos o sistema.

V*3 + E*1 = 55

V + E = 29

V = 29 - E

V*3 + E*1 = 55

(29 - E)*3 + E*1 = 55

87-3*E + E = 55

-2*E = 55-87

-2*E = -32

E = 32/16

E = 2

V = 29 - 2

V = 27

O Santos necessitará de 2 empates e 27 vitórias para triplicar a quantidade de pontos que o Palmeiras conseguiu até a nona rodada.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: Na resolução do sistema que aconteceu um erro.

3V + 1E = 55

* 3V + E = 55

V + E = 29 (Esse 29 é o restante até o final do Campeonato)

* V= 29 - E

* 3V + E = 55

* V= 29 - E ----------------------> V = 29 - 16

V = 13

3 (29 - E ) + E = 55

87 - 3E + E = 55

- 2E = 55 - 87

- 2E = - 32 x(-1)

2E = 32

E = 32/2

E = 16

Santos alcançaria 75 pontos ao longo das 29 rodadas restantes se ganhasse 13 partidas e empatasse 16.