Question

Qual o valor da expressão:

2^n+4 + 2^+2 + 23 x 2^n-1
--------------------------------------
2^n-2 + 2^n-1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{ {2}^{n + 4} + {2}^{n + 2} + 23 \times {2}^{n - 1} }{ {2}^{n - 2} + {2}^{n - 1} }$

$\frac{ {2}^{n} \times {2}^{4} + {2}^{n} \times {2}^{2} + 23 \times \frac{ {2}^{n} }{2} }{ \frac{ {2}^{n} }{ {2}^{2} } + \frac{ {2}^{n} }{2} }$

Chamando 2 elevado a N de X, para facilitarmos nossos cálculos:

${2}^{n} = x$

$\frac{ {2}^{4}x + {2}^{2}x + \frac{23x}{2} }{ \frac{x}{ {2}^{2} } + \frac{x}{2} } = \frac{20x + \frac{23x}{2} }{ \frac{x}{4} + \frac{x}{2} } = \frac{ \frac{63x}{2} }{ \frac{3x}{4} }$

$\frac{63x}{2} \times \frac{4}{3x} = \frac{21}{1} \times \frac{2}{1} = 42$

Resposta: 42