Question

ME AJUDEM URGENTE !!!!
1- O maior meteorito do Brasil tem uma massa de 5 toneladas. A colisão desse asteroide com a terra não alterou significativamente o movimento da terra. Entretanto, se esse meteorito atingisse o menor satélite de júpiter, Aegaeon, no sentido contrário a seu movimento, teria alterado sua velocidade de 15, 2357 km/s para 15, 2356 km/s. Desprezando o aumento da massa desse satélite ao absorver o Bendegó, calcule a velocidade do Bendegó enquanto estava cruzando o espaço.
Dados: massa de Aegaeon = 10^8 toneladas

2-Um carro de 900 kg de massa inicialmente com velocidade de 20 m/s colide com outro carro de 900 kg parado em um sinal. Após a colisão os dois carros viram um corpo só e se arrastam pelo asfalto.
a) Qual a velocidade do conjunto imediatamente após a colisão?
b) Qual a porcentagem de energia mecânica que foi perdida na colisão?

3. Uma bola de tênis de massa m e velocidade v colide com uma parede rígida. Após a colisão a bola de tênis inverte seu sentido de movimento, mas mantém a mesma velocidade v. Calcule o módulo do impulso que a parede exerce sobre a bola.​

Answer 1

A velocidade de bendegó antes de colidir com aegaeon é -10 km/s

A velocidade após a colisão dos carros é 10m/s

a porcentagem da energia mecanica perdida é 50%

o impulso na bola é $-2.m.v$

pela conservação do momento linear, quando ocore  um choque inelástico, temos a seguinte equação

$mA.v_{antes}A +mB.v_{antes}B=(mA+mB).v_{depois}$

1) temos como dados a

massa de bendengó=$10^3$

massa de aegaeon =$10^8$

após a colisão, desconsidera-se a massa de bendengó. então teremos a equação

$10^3.v_{antes}A +10^8.15,2357=10^8.15,2356\\v_{antes}=(10^8.15,2356-10^8.15,2357).10^{-3}\\v_{antes}=(-0,0001).10^{5}\\v_{antes}=(-0,0001).10^{5}=-10 km/s$.

2) Na colisão de dois carros teremos:

$mA.v_{antes}A +mB.v_{antes}B=(mA+mB).v_{depois}$

$900kg.20m/s+900kg.0m/s=(1800kg).v_{depois}$

$v_{depois}=\dfrac{900kg.20m/s}{1800kg}=10m/s$

Já a energia cinetica, antes e depois, podem ser encontradas pela equação $E=m\dfrac{v^2}{2}$

antes: $E=900\dfrac{20^2}{2}=180.000$

depois: $E=1800\dfrac{10^2}{2}=90.000$

Portanto perde-se metade da energia cinética.

3) o impulso na bola é o dobro do momento (com sina trocado)

Uma das formas de se calcular o impulso é $\Delta P= P_F-P_I$

o momento inicial é $m.v$ para a direita

o momento final é $m.v$ para a esquerda.

Logo $P_I=-P_F$

$\Delta P= P_F-P_I=P_F-(-P_F)=P_F+P_F=2P_F=-2P_I$

como $P_I=m.v$ então $\Delta P=-2.m.v$