Question

4- Sobre uma reta, marcam-se 8 pontos e sobre uma outra
reta, paralela à primeira, marcam-se 5 pontos. Quantos
triângulos obteremos unindo 3 quaisquer desses pontos.
a) 504
b) 540
c) 600
d) 620
e) 720​

Answer 1

Assunto: numero de triângulos.

• sendo 8 pontos e 5 pontos:

• a formula é:

 N = C(13,3) - C(8,3) - C(5,3)

 N = 286 - 56 - 10 = 286 - 66

 N = 220 triângulos.

Answer 2

Resposta:

220

Explicação passo-a-passo:

ΔABC ≠ Δ BCA, então temos uma combinação simples.

Cn, p = n!/[p!(n - p)!]

Lembrando que pontos alinhados não forma triângulos.

Considerando os 13 pontos e em seguida, subtrair os triângulos considerados com os pontos alinhados.

C13,3 - C8,3 - C5,3 ! =

= 13!/(3!.10!) - 8!/(3!5!) - 5!/(3!2!)  = 13.12.111/6 - 8.7.6/6 - 5.4/2 =

= 286 - 56 - 10 = 220