Question

Determine o valor de x na expressão:4^x-20*2^x+64=0

Answer 1

Transformando o 4^x em base 2 fica: 2^2x - 20 * 2^x + 64 = 0 > em seguida chamaremos 2^x de t veja como fica: t² - 20t + 64 = 0 > agora basta resolver a equação do 2°grau > ∆=400-256 > ∆=144 > t=20±√144/2.1 > t=20±12/2 > t'=16 > t''=4 > então como existem dois valores para t trabalharemos com duas possibilidades > 1) 2^x = 16 > 2^x = 2⁴ > x=4 >>>>>> 2) 2^x = 4 > 2^x = 2² > x=2 então o conjunto solução é S={2,4}