Question

Dois objetos A e B deslocam-se no mesmo plano e suas localizações são dadas por um
sistema de coordenadas cartesiana representadas na figura abaixo. Sabendo que a
equação da trajetória do objeto A é y - 3x = 1 e, do objeto B é 3y - 4x = 13, qual o ponto
de intersecção das trajetórias dos objetos A e B?
V
(A) (3. 10)
(B) (5, 16)
(C) (27)
(D) (4, - 11)
(E) (5,8)​

Answer 1

Explicação:

Temos duas equações.

$y - 3x = 1$

$3y - 4x = 13$

Vamos isolar o X em cada uma:

$- 3x = 1 - y$

$3x = y - 1$

$x = \frac{y - 1}{3}$

Agora na segunda:

$3y - 4x = 13$

$- 4x = 13 - 3y$

$4x = 3y - 13$

$x = \frac{3y - 13}{4}$

Igualhando os dois X:

$\frac{y - 1}{3} = \frac{3y - 13}{4}$

$4y - 4 = 9y - 39$

$5y = 35$

$y = 7$

Para encontramos X, só precisamos substituir o Y que encontramos em uma das equações:

$y - 3x = 1$

$7 - 3x = 1$

$- 3x = - 6$

$x = 2$

Portanto as Coordenadas X e Y do ponto são (2, 7)

Alternativa C