Question

1. Determine:
a) o 20° termo da PA (2,7,...)
b) o 7 termo da PA (1,-1...)
c) o 100% termo da PA em que a, = 3 er = 0
d) a quantidade de termos da PA (5,8,...,92)
e) a razão da PA em que a =17 e a = - 45​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) o 20° termo da PA (2,7,...)

n = 20

a1 = 2

a2 = 7

r = a2 - a1

r = 7 - 2

r = 5

an = a1 + (n-1).r

a20 = a1 + (20-1).r

a20 = a1 + 19r

a20 = 2 + 19.5

a20 = 2 + 95

a20 = 97

b) o 7° termo da PA (1,-1...)

n = 7

a1 = 1

r = a2 - a1

r = - 1 - (1)

r = - 2

a7 = a1 + 6.r

a7 = 1 + 6.(-2)

a7 = 1 - 12

a7 = - 11

c) o 100° termo da PA em que a1 = 3 e r = 0

PA constante: termos iguais

a100 = a1 + 99r

a100 = 3 + 99.0

a100 = 3

d) a quantidade de termos da PA (5,8,...,92)

n = ?

a1 = 5

a2 = 8

r = a2 - a1

r = 8 - 5

r = 3

an = 92

an = a1 + (n-1).r

92 = 5 + (n-1).3

92 - 5 = 3n - 3

87= 3n - 3

87 + 3 = 3n

90 = 3n

3n = 90 (:3)

n = 30 termos.

e) a razão da PA em que a =17 e a = - 45​

Esse está faltando dados.

Qual termo vale 17?

Qual termo vale (-45)?