Question

Sendo
A(x)=x³ -x² +x-1
B(x)=x² -2x+1
C(x)=x² +x-2
D(x)=2x-1

Determine a soma e produto de polinômios
a) A(x)+B(x)
b) B(x)-C(x)
c) A(x)+C(x)-D(x)
d) B(x).D(x)
e) C(x).B(x)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sendo

A(x)=x³ -x² +x-1

B(x)=x² -2x+1

C(x)=x² +x-2

D(x)=2x-1

Determine a soma e produto de polinômios

a)

A(x)+B(x)

x³ -x² +x-1  + x² -2x+1    junta iguais

x³ - x² + x² + x - 2x + 1

x³        0           - x + 1

x³ - x + 1 ( resposta)

b)

B(x)-C(x)

x² +x-2 - (2x-1 ) olha o sinal

x² + x - 2 - 2x + 1 junta iguais

x² + x - 2x - 2 + 1

x²       - x - 1

x² - x - 1  ( resposta)

c)

A(x)+C(x)-D(x)

x³ -x² +x-1  +x² +x-2 - (2x-1 ) olha o sinal

x³ - x² + x - 1 + x² + x - 2 - 2x + 1  junta iguais

x³ - x² + x² + x + x - 2x - 1 - 2 + 1

x³        0        + 2x - 2x - 3 + 1

x³                         0       - 2

x³ - 2 ( resposta)

d)

B(x).D(x)

(x² -2x+1 )(2x-1 ) PASSO A PASSO

x²(2x) + x²(-1) - 2x(2x) - 2x(-1) + 1(2x) + 1(-1)  olha o sinal

  2x³       - 1x²    - 4x²      + 2x   + 2x     - 1

2x³               - 5x²                 + 4x        - 1

2x³ - 5x² + 4x - 1  ( resposta)

e)

C(x).B(x)

(x² +x-2)(x² -2x+1) passo a passo

x²(x²) + x²(-2x)  + x²(1) + x(x²) + x(-2x) + x(1) - 2(x²) - 2(-2x) - 2(1)

  x⁴        - 2x³        + x²    + x³      - 2x³   + 1x   - 2x²    + 4x  - 2  junta iguais

x⁴ -2x³ - 2x³ +x³ + x² - 2x² + 1x + 4x - 2

x⁴       - 4x³                - x²          + 5x  - 2

x⁴ - 4x³ - x² + 5x - 2   ( resposta)