Question

no triângulo a seguir,o segmento AD é a bissetriz do ângulo Â,ao lado AB mede 3cm e o lado AC mede 6cm. Determine a medida do lado BC.

Answer 1

Resposta:

BC =  6 cm

Explicação passo-a-passo:

AC  =  AB

CD      BD

  6   =     3  

2 + x       x

6x = 6  +3x

6x - 3x = 6

3x = 6

x = 6

      3

x = 2 cm

BC =  x + ( 2+x)

BC =  2 + 2 + 2

BC =  6 cm

Answer 2

Pelo teorema da bissetriz interna do triângulo o lado BC mede 6cm.

O Teorema da bissetriz

Uma bissetriz é um segmento de reta que divide um ângulo em duas partes congruentes, ou seja divide o ângulo ao meio.

Num triângulo, sabemos que pelo teorema da bissetriz interna ela irá dividir o lado oposto em partes proporcionais aos lados adjacentes, com isso sabemos que a razão entre os lados será igual a razão entres as sessões feitas pela bissetriz, com isso temos:

3 / 6 = x / (2 + x)

6x = 3 * (2 + x)

6x = 6 + 3x

6x - 3x = 6

3x = 6

x = 6/3

x = 2cm

Como lado BC é a soma das sessões feitas pela bissetriz temos:

BC = x + (2 + x)

BC = 2 + 2 + 2

BC = 6cm

Saiba mais a respeito de teorema da bissetriz interna aqui: https://brainly.com.br/tarefa/25525

#SPJ5