Question

Questão 4:
Um determinado instituto de pesquisa foi contratado para traçar o perfil de alunos no
sistema pública de educação superior do estado do Rio de Janeiro.
Após 30 dias de pesquisa, teve como resultado:
Mulheres: 58,3%
Renda de até R$ 2.000,00 mensais: 77,7%
Graduados: 68,1%
Concentram-se em São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais: 62,8%
Ocupam o cargo de analista: 34,1%
•
Sabendo-se que foram entrevistas 2.000 pessoas e que, do total de pessoas que se
concentram em São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais, metade é do sexo masculino,
escolhendo-se, ao acaso, um dos homens entrevistados, qual é, aproximadamente, a
probabilidade de que ele seja de SP, RJ Ou MG?​

Answer 1

A probabilidade de que ele seja de SP, RJ ou MG é 75,3%.

Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades. Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%.

Note que, na escolha do indivíduo, foi afirmado que ele será um homem. O número total de homens será a diferença de porcentagem do número total de mulheres, ou seja:

$Homens=2.000\times (1-0,583)=834$

Agora, veja que o número total de homens nesses três estados é equivalente a metade da população. Logo:

$Homens_{SP,RJ,MG}=2.000\times 0,628\times 0,50=628$

Portanto, ao escolher um homem, a probabilidade de que ele seja desses três estados será:

$P=\frac{628}{834}\approx 0,753=75,3\%$