Question

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

E24)

(Veja imagem)

Os ângulos em azul são OPV (opostos pelo vértice) por isso eles têm o mesmo valor.

Os ângulos em vermelho são alternos internos, por isso têm o mesmo valor. (Os ângulos em verde também são iguais pelo mesmo motivo).

Tendo os três ângulos iguais, os triângulos são semelhantes. Então os lados correspondentes são proporcionais:

$\frac{AS}{AT } = \frac{RA }{AO}$

$\frac{20}{5} = \frac{RA }{4}$

$4 = \frac{RA }{4}$

$RA = 16$

Quer dizer que um lado do triângulo maior é 4 vezes maior que o lado correspondente do outro triângulo.

$\frac{RS}{TO} = 4$

$\frac{RS}{6} = 4$

${RS} = 24$

E25)

A hipotenusa desse triângulo é encontrada pelo Teorema de Pitágoras:

a² = 6² + 8²

a² = 36 + 64

a² = 100

a = 10

Uma das relações métricas no triângulo retângulo diz que:

Um cateto ao quadrado é igual a hipotenusa multiplicada pela sua projeção nela. (b² = a * m)

6² = a * m

36 = 10m

m = 3,6

8² = a * n

64 = 10 * n

n = 6,4

E26)

Cada lado do triângulo maior é 2 vezes maior que o correspondente do outro triângulo.

Então:

$\frac{h'}{h} = 2$

$\frac{h'}{2,4} = 2$

h' = 4,8

$\frac {m' }{m} = 2$

$\frac {m' }{1,8} = 2$

m' = 3,6