Question

Questão 12 de mát....

Answer 1

Resposta:

     x^5.(x² - 1).(x² + x + 1).(x + 2)

Explicação passo-a-passo:

.

.   Fatorar o polinômio:

.

.  x^10  +  2x^9  -  x^7  -  2x^6  +  4x^9  +  8x^8  -  4x^6  -  8x^5

.

. =  x9.(x  +  2)  -  x^6.(x  +  2)  +  4x^8.(x  +  2)  -  4x^5.(x  +  2)

.

. =  (x  +  2).(x^9  -  x^6  +  4x^8  -  4x5)

.

. =  (x  +  2).[x^6,(x^3  -  1)  +  4x^5.(x^3  -  1)]

. =  (x  +  2).(x^3  -  1).(x^6  +  x^5)

. =  (x  +  2).(x  -  1).(x²  +  x  +  1).x^5.(x  +  1)

. =  x^5.(x  -  1).(x  +  1).(x²  +  x  +  1).(x  +  2)

. =  x^5.(x²  -  1).(x²  +  x  +  1).(x  +  2)    

.

OBS:  x^3 - 1  =  (x - 1).(x² + x + 1)

.          (x - 1).(x + 1)  =  (x² - 1)

.

(Espero ter colaborado)