Question

o custo de fabricação de x unidades de um produto é dado pela função
C( x)= x³ -30x² +500x + 200.

a) calcule o custo da fabricação de 10 unidades:
b) calcule o custo de fabricação da décima unidade:

Answer 1

Boa noite Jhrsantos!

Para calcular o custo da fabricação de 10 unidades basta substituir 10 na função pois a mesma vai no fornecer o valor do custo.

Sendo x=10

$C(x)= x^{3} -3x^{2} +500x+200$

$C(10)= (10)^{3} -3(10)^{2} +500(10)+200$

$C(10)= (1000) -3(100) +500(10)+200$

$C(10)= 1000 -300 +5000+200$

$C(10)= 6200 -300$

$C(10)= 5900$

Como já temos o custo de 10 unidades, então vamos ter achar o valo da fabricação de nove peças ou seja uma subtração entre a fabricação de 10 unidades menos a fabricação de  unidades.

custo da decima unidade=C(10)-C(9)
Usando a mesma função custo fica assim.

$C(x)= x^{3} -3x^{2} +500x+200$

$C(9)= (9)^{3} -3(9)^{2} +500(9)+200$

$C(9)= 729 -3(81) +500(9)+200$

$C(9)= 729 -243 +4500+200$

$C(9)= 5429 -243$

$C(9)= 5186$

$C(10)-C(9)$

$5900-5186$

$719$

Logo o preço da decima unidade o custo é de R$719.00

Boa noite
Bons estudos