Question

Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 20,00 mais um custo variável de R$ 2,50 por unidade produzida. Se x é o número de peças unitárias produzidas, analise as afirmativas a seguir:

I. A função custo de produção das peças é dada por f (x) = 2,5+20x.
II. O custo de produzir 300 peças é de R$ 770,00.
III. O custo de produzir 150 peças é de R$ R$ 400,00.
IV. A função custo de produção é linear.

Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s):

Alternativas
Alternativa 1:
I e IV, apenas.

Alternativa 2:
II e III, apenas.

Alternativa 3:
II e IV, apenas.

Alternativa 4:
II, III e IV, apenas.

Alternativa 5:
IV, apenas.

Answer 1

Olá,

• O que podemos observar a partir da questão?

A princípio, observamos que essa questão envolve os princípios de uma Função Afim.

• O que é uma Função Afim?

Uma Função Afim é aquela que possui a seguinte estrutura: f(x) = ax + b com uma parte fixa (b) e uma parte variável (ax).

Nessa questão temos que:

• f seria o valor para produzir.
• a seria o valor de cada peça produzida (2,50).
• x seria a quantidade de peças.
• b seria o custo fixo de produção (20,00).

Análise das assertivas:

I. A função custo de produção das peças é dada por f (x) = 2,5+20x. INCORRETA.

• Qual é a função custo de produção?

A função seria f(x)=20+2,5x, basta montarmos o esquema através da divisão que fiz sobre o que representaria cada letra.

II. O custo de produzir 300 peças é de R$ 770,00. CORRETA.

• Por quê?

Para comprovarmos que tal custo é, de fato, R$770,00 basta substituir x na função pela quantidade de peças (300). Observe:

$f(x) = 20 + 2.5x \\ f(300) = 20 + 2.5 \times 300 \\ f(300) = 20 + 750 \\ f(300) = 770$

III. O custo de produzir 150 peças é de R$ R$ 400,00. INCORRETA.

• Qual o custo para produzir 150 peças?

Basta substituirmos na fórmula o x pelo valor 150:

$f(150) = 20 + 2.5 \times 150 \\ f(150) = 20 + 375 \\ f(150) = 395$

IV. A função custo de produção é linear. CORRETA.

• O que é uma função linear?

Função linear é aquela cujo gráfico é uma linha reta. Considerando que a quantidade (x) produzida não pode ser negativa, essa funcao é sim linear.

• Qual a resposta?

ALTERNATIVA 3. ✅

Leia mais em:

• Exercício sobre Função Afim
• https://brainly.com.br/tarefa/6036777

Espero ter ajudado :-) Bons estudos!