Question

Determine os zeros ou raízes para cada função
abaixo e esboce o gráfico para cada uma delas:
a) f(x)=x² - 6x+8
b) S(x)=x+2
c) S(x) = -x + 4x​

Answer 1

a) zeros ou raízes :

x² - 6x + 8 =0

Δ= b² - 4 × a × c

Δ= (-6)² - 4 × 1 × 8

Δ= 36 - 32

Δ= 4

x = – b ± √Δ ÷

     2·a

x = 6 ± √4 ÷

      2.1

x = 6 ± 2 ÷

      2

x'= 4

x"= 2

Já que essa é uma função quadrática, podemos calcular ainda seu vértice:

Ponto do vértice do eixo x:

Xv= -b ÷ 2 × a

Xv= 6 ÷ 2 × 1

Xv= 6 ÷ 2

Xv= 3

Ponto do eixo y:

Yv= -Δ ÷ 4 × a

Yv= -4 ÷ 4 × 1

Yv= -4 ÷ 4

Yv= -1

Essas duas outras funções são uma função afim, onde o ponto do eixo x é o zero da função e o ponto do eixo y é sempre o valor do coeficiente b( aquele que está sozinho).

b) zero da função:

x + 2=0

x= -2

Ponto do eixo y: 2.

c) essa é uma função afim linear, onde falta o coeficiente b, por isso o gráfico corta sempre o ponto(0,0).