Question

AJUDEM POR FAVOR PESSOAL

Resolva a equação, em cada caso e obtenha o conjunto solução
a) |x| = 5
b) |x - 5| = 2
c) |6-3x|=10
d) |x| = -2
e) |x| = 2|-x|
f) |3x +1| = |x - 2|
g) |(x-1) (x+2)|=0

Answer 1

Resposta:

A)

|x| = 5

x = 5

x = - 5

S {x₁ = 5 , x₂ = - 5}

B)

|x - 5| = 2

x - 5 = 2 ➡ x = 2 + 5 ➡ x = 7

x - 5 = - 2 ➡ x = - 2 + 5 ➡ x = 3

S {x₁ = 7 , x₂ = 3}

C)

|6 - 3x| = 10

6 - 3x = 10 ➡ - 3x = 10 - 6 ➡ - 3x = 4 ➡ x = - 4/3

6 - 3x = - 10 ➡ - 3x = - 10 - 6 ➡ - 3x = - 16 ➡ x = 16/3

S {x₁ = - 4/3 , x₂ = 16/3}

D)

|x| = - 2

x∈∅

E)

|x| = 2 • |- x|

|x| = 2 • |x|

|x| - 2 • |x| = 0

- |x| = 0 • (- 1)

|x| = 0

x = 0

S {0}

F)

|3x + 1| = |x - 2|

3x + 1 = x - 2 ➡ 3x - x = - 2 - 1 ➡ 2x = - 3 ➡ x = - 3/2

3x + 1 = - (x - 2) ➡ 3x + 1 = - x + 2 ➡ 3x + x = 2 - 1 ➡ 4x = 1 ➡ x = 1/4

S {x₁ = - 3/2 , x₂ = 1/4}

G)

|(x - 1) • (x + 2)| = 0

|x² + 2x - x - 2| = 0

|x² + x - 2| = 0

x² + x - 2 = 0

➡ Resolva a equação quadrática usando:

ax² + bx + c = 0 ➡ x = -b±√{b² - 4ac}/2a

x = -1±√{1² - 4 • 1 • (- 2)}/2•1

x = -1±√{1+8}/2

x = -1±√{9}/2

x = -1±3/2

x = -1+3/2 ➡ x = 2/2 ➡ x =1

x = -1-3/2 ➡ x = -4/2 ➡ x = - 2

x = 1

x = - 2

S {x₁ = 1 , x₂ = - 2}

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