Question

(PROVÃO 2002) A e B são matrizes reais n x n, sendo n ≥ 2, e α, um número real.
A respeito dos determinantes dessas matrizes, é correto afirmar que:
(A) det(AB) = det(A).det(B)
(B) det(A+B) = det(A) + det(B)
(C) det(αA) = α.det(A)
(D) det(A) ≥ 0, se todos os elementos de A forem positivos
(E) se det(A) = 0, então A possui duas linhas ou colunas iguais.

Answer 1

Resposta:

Letra A)

Explicação passo-a-passo:

segue em anexo

note que como na questão o enunciado generaliza as matrizes para provas o mesmo falso basta achar apenas um contra exemplo