Question

em cada item está representada uma circunferência de centro O. determine o valor de x e em seguida a medida de cada um dos ângulos destacados ​

Answer 1

a) x=6

b) x não está definido (a equação está errada)

Um angulo inscrito é um angulo que tem medida igual a metade do arco. A medida de um arco é dada pelas retas que passam pela origem e interceptam a extremidade do arco.

a)

O arco tem medida 4x-12º

O angulo inscrito tem a medida x+10º

sabemos que o angulo inscrito mede a metade do arco:

x+10º =$\dfrac{1}{2}$(4x-12º)

x+10º =2x-6º

10+6º=2x-x

16º=x

b)

O arco tem medida 4x-20º

O angulo inscrito tem a medida 2x+10º

sabemos que o angulo inscrito mede a metade do arco:

2x+10º =$\dfrac{1}{2}$(4x-20º)

2x+10º =2x-10º

10+10º=2x-2x

20º=0

Vemos então que na letra b a equação está errada porque $0\neq 0$