Question

a fonte deveria ser circular e tangencial as paredes do terreno como representado na imagem Além disso sabe-se que a distância entre o verso do terreno. P e o ponto de tangência entre a parede a fonte. A é de 4 m Brenda realizou o projeto da fonte e planejou um espaço triangular entre a fonte e o canto do terreno traçando uma reta tangente a circunferência que passa pelo ponto C . para definir a utilidade do espaço Brenda decidiu calcular o perímetro delimitado pelo triângulo PRS. Qual foi o perímetro encontrado por Brenda ​

Answer 1

O perimetro do triangulo PRS e de 8m.

Sabendo que as reta PA tem comprimento de 4m, a reta PB, que tambem e tangente ao circunferencia, possui comprimento 4m.

Podemos dizer tambem por essa figura que como a reta RS e tangente ao circulo em C, sabemos que AR=RC e CS=SB

Entao temos que o perimetro do triangulo PRS e igual a:

perimetro = PR+RC+CS+PS

Mas sabemos que:

PR = PA - AR

PS = PB - SB

Substituindo, temos:

perimetro = PA - AR + RC + CS + PB - SB;

mas:

sabemos que AR=RC e CS=SB

perimetro = PA - RC + RC + PB + SB - SB

Entao o perimetro = PA + PB = 8m.

Portanto, temos que o perimetro do triangulo PRS e de 8m.