Question

Mostre que, se p é primo e p/a, então p²/a².

Answer 1

Resposta:

Vide abaixo

Explicação passo-a-passo:

Acho que vc quer dizer que, se p|a, então p^2|a^2

Temos entre as propriedades da divisibilidade que, se x|y e z|t, então x.z|y.t, com x, y, z, t números inteiros.

Logo, sendo x=z=p, e y=t=a, substituindo temos:

Se p|a e p|a => p.p|a.a => p^2|a^2

Isso é valido independente se p é primo ou não, ou seja, uma vez que p|a então a é múltiplo de p.

Blz?

Abs :)