Question

Testes rápidos de gravidez são frequentemente utilizados como primeiro recurso no diagnóstico
de gestação. Se uma mulher estiver realmente grávida, o teste será positivo em 94% dos casos. Já
se ela não estiver realmente grávida, o teste será negativo em 96% dos casos. Suponha que num
grupo de 100 mulheres que compraram o teste, 10 estivessem realmente grávidas. Se uma
mulher for selecionada de forma aleatória:

a. Qual a probabilidade do resultado do teste ser positivo?
b. Caso o resultado do teste seja negativo, qual a probabilidade que de que a mulher esteja
realmente grávida?

Answer 1

(a) P = 13%

(b) P = 87%

Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades. Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%.

Inicialmente, veja que 10% das mulheres analisadas são grávidas e 90% não são grávidas. Assim, a probabilidade do teste ser positivo é a soma dos produtos entre a probabilidade de mulheres e a probabilidade do teste ser positivo.

$\textbf{(a) }P=0,10\times 0,94+0,90\times 0,04=0,13=13\%$

Para calcular a probabilidade do teste ser negativo, efetuamos os cálculos de maneira análoga com o item anterior. Portanto:

$\textbf{(b) }P=0,10\times 0,06+0,90\times 0,96=0,87=87%$

Note ainda que os valores deveriam ser complementares, pois o teste só pode ser positivo ou negativo, o que verifica que a resposta está correta.