Question

Determine a função inversa das seguintes funções bijetoras de R em R:
a) f(x)= x-6
b) f(x)= 3x+4​

Answer 1

Resposta:

a)

$y = x - 6 \\ x = y - 6 \\ - y = - x - 6 \\ {y}^{ - 1} = x + 6$

b)

$y = 3x + 4 \\ x = 3y + 4 \\ - 3y = - x + 4 \\ 3y = x - 4 \\ {y}^{ - 1} = \frac{x - 4}{3}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

Vamos começar trocando f(x) por y:

$y = x - 6$

Agora trocamos o x por y e isolamos o y:

$x = y - 6$

$x + 6 = y$

$y = x + 6$

Agora denotamos a função inversa por

${f}^{ - 1} (x) = x + 6$

b) Faremos o mesmo procedimento:

$y = 3x + 4$

$x = 3y + 4$

$x - 4 = 3y$

$y = \frac{x - 4}{3}$

Agora denotamos a função inversa:

${f}^{ - 1} (x) = \frac{x - 4}{3}$