Question

dada a função quadradica f(x)=ax² +bx+c, e sabendo-se que f(1)=-1; f(0)=-2 e f(3)=-5 então pode se afirmar que os valores de a,b e c são respectivamente:

Answer 1

f(x)=ax²+bx+c f(1)=-1 f(0)=-2 f(3)=-5 f(0)= a.0² + b.0 + c -2=c (depois de encontra o valor de c aqui substituímos nos próximos cálculos colocando-o no lugar de c) f(1)=a.1² +b.1 -2 -1= a+b-2 -1+2=a+b 1=a+b f(3)= a.3² + b.3 -2 -5= 9a+3b-2 -5+2=9a+3b -3=9a+3b agora montamos o sistema a+b=1 x(-3) multiplica tudo de cima por -3 9a+3b=-3 depois disso temos um novo sistema -3a-3b=-3 9a+3b=-3 (corta os valores de b no primeiro e no segundo sistema) 6a=-6 a=-6/6 a=-1 agora pegamos qualquer um dos sistemas e substituímos a a+b=1 -1+b=1 b=1+1 b=2 f(x)= -x² + 2x -2 temos que a=-1; b=2 e c=-2