Na figura a seguir, os segmentos tracejados são paralelos. Determine a área, em cm² , da região sombreada em tons de cinzas w.
Respostas
A área, em cm², da região sombreada em tons de cinzas w é
60 cm²
Resolução:
Os segmentos AJ e BK são paralelos. Logo, AB = JK = 4 cm.
O mesmo ocorre com os outros segmentos do topo da figura.
Logo:
AB = BC = CD = DE = 4 cm
Os triângulos ABF, BCG, CDH e DEI têm a mesma área, já que a base e a altura são as mesmas.
base: 4 cm
altura: 5 cm
área: 4 x 5 = 10 cm²
2
Como são 4 triângulos, temos:
4 x 10 cm² = 40 cm²
A área do trapézio AEJK é:
A = (base maior + base menor) x altura
2
A = (AE + JK) x 10
2
A = (16 + 4) x 10
2
A = 20 x 10
2
A = 200
2
A = 100 cm²
A área sombreada é a diferença entre a área do trapézio e a área dos triângulos em branco. Logo:
S = 100 - 40
S = 60 cm²
