Question

Simplício Simplório deve pagar R$ 20.000,00 hoje, R$ 10.000,00 ao fim de trinta dias e R$ 31.200,00 ao fim de noventa dias. Ele só espera contar com os recursos necessários dentro de sessenta dias e pretende negociar um pagamento único ao fim desse prazo.

Elaborado pelo professor, 2019.

Obtenha o capital equivalente que quita a dívida ao fim dos sessenta dias, considerando uma taxa de juros simples de 4% ao mês.
Alternativas
Alternativa 1:
R$ 54.000,00.

Alternativa 2:
R$ 56.000,00.

Alternativa 3:
R$ 58.000,00.

Alternativa 4:
R$ 60.000,00.

Alternativa 5:
R$ 62.000,00.

Answer 1

Alternativa E: R$ 62.000,00.

Esta questão está relacionada com o valor presente. Nesse caso, o valor presente é calculado em função do valor futuro, considerando os juros da operação e sob regime de capitalização simples, conforme a seguinte equação:

$VP=\frac{VF}{(1+i\times t)}$

Onde:

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

t: números de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Inicialmente, vamos calcular o valor presente referente as três parcelas:

$VP=20.000,00+\frac{10.000,00}{(1+0,04\times 1)}+\frac{31.200,00}{(1+0,04\times 3)}=57.472,53$

Agora, vamos utilizar esse valor presente para calcular o valor futuro da quitação da dívida daqui a 60 dias. Portanto:

$57.472,53=\frac{VF}{1+0,04\times 2} \rightarrow VF=62.070,33\approx \boxed{R\ \ 62.000,00}$