Question

A área desmatada de uma região vem crescendo ano a ano, segundo o modelo matemático A(t)= 10 + 3. Log3 (11t + 1), sendo A(t) a área desmatada no ano t, em unidades de área.
Se t= 0 (ano de 2015)
Se t= 1 ano de 2016, e assim por diante.
O ano em que essa região terá 25 unidades de área desmatada será:
resposta: 2037, mas preciso do cálculo!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

A(t) = 10+ 3.log₃(11t + 1)

Para A(t) = 25 =>

25 = 10+ 3.log₃(11t + 1) =>

25 - 10 = 3.log₃(11t + 1) =>

15 = 3.log₃(11t + 1) =>

15/3 = log₃(11t + 1) =>

5 = log₃(11t + 1) =>

11t + 1 = 3⁵ =>

11t + 1 = 243 =>

11t = 243 - 1 =>

11t = 242 =>

t = 242/11 =>

t = 22

Fazendo

a₁ = t₁ = 2016

a₂ = t₂ = 2017

r = 2017 - 2016 = 1

a₂₂ = t₂₂ => a₁ + (22 - 1).r

a₂₂ = 2016 + 21.1

a₂₂ = 2016 + 21

a₂₂ = 2037