Question

determine a fração geratriz de cada dízima periódica a seguir
a)0,555...

b)0,282828...

c)0,39191...

d)0,0876876...

e)0,27979...

f)6,1595959...​

Answer 1

Oi....

Resolução:

a) 0,555...  = 5/9

b) 0,282828...  = 28/99

c)0,39191...  = 391 - 3/990 = 388/990 ÷ 2 = 194/495

d) 0,0876876... = 0876 - 0/9990 = 876/9990 ÷ 6 = 146/1665

e) 0,27979... =  279 - 2/990 = 277/990

f) 6,1595959... =  6159 - 61/990 = 6098/990 ÷ 2 = 3049/495

Espero ter ajudado.

Answer 2

A fração geratriz de cada dizima periódica é:

a) 5/9

b) 28/99

c) 391/999

d) 876/9999

e) 279/999

f) 6153/999

Fração geratriz

A fração geratriz é uma fração que originou uma dizima periódica. Existe um artificio matemático que nos permite encontrar qualquer fração geratriz. Para encontra-las, temos que seguir os passos a seguir:

• Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1º grau.
• Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para descobrir qual será o múltiplo, devemos identificar quantos casas decimais devemos "andar" para que o período fique antes da vírgula.
• Diminuir a equação encontrada da equação inicial.
• Isolar a incógnita.

a)0,555...

x = 0,555...

10x = 5,555

10x - x = 5,555...

- 0,555....

9x = 5

x = 5/9

b)0,282828...

x = 0,282828...

100x = 28,282828...

100x - x = 28,282828... - 0,282828...

99x = 28

x = 28/99

c)0,39191...

x = 0,39191...

1000x = 391,91...

1000x - x = 391,91... - 0,39191...

999x = 391

x = 391/999

d)0,0876876...

x = 0,087610000

x = 876,876...

10000x - x = 876,876 - 0,0876

9999x = 876

x = 876/9999

e)0,27979...

x = 0,279...

1000x = 279,279...

1000x - x = 279,279... - 0,279...

999x = 279

x = 279/999

f)6,1595959...

​x = 6,159159...

1000x = 6159,159...

1000x - x = 6159,159 - 6,159...

999x = 6153

x = 6153/999

Aprenda mais sobre fração geratriz aqui:

brainly.com.br/tarefa/21153532