Question

Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI (impossível). Analise o sistema a seguir e assinale a alternativa CORRETA:

-x-y=4 e
2x+2y= -6

a) Não é possível discutir o sistema.
b) O Sistema é SPD.
c) O Sistema é SI.
d) O Sistema é SPI

Answer 1

Resposta:

O sistema é SI.

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular o determinante do sistema:

$D= \begin{vmatrix}</p><p> - 1 & - 1 \\ 2 & 2</p><p>\end{vmatrix} \\ D = 2.( - 1) - 2.( - 1) \\ D = - 2 + 2 \\ D = 0$

Como o determinante do sistema é igual a zero, então o sistema não pode ser SPD.

Para garantir o tipo do sistema, calcularemos agora o determinante de uma de suas incógnitas. Escolhendo a incógnita x, temos:

$Dx = \begin{vmatrix}</p><p> 4 & - 1 \\ - 6 & 2</p><p>\end{vmatrix} \\ Dx = 4.2 - ( - 6).( - 1) \\ Dx = 8 - ( + 6) \\ Dx = 8 - 6 \\ Dx = 2$

Como Dx ≠ 0, então o sistema é dito SI.