Question

*AJUDA*!!!
Exercício de P.G​

Answer 1

chamando de $a_{1}$ o primeiro termo e $q$ a razão, temos que:

$PG(a_{1}, a_{1}q, a_{1} {q}^{2}, a_{1} {q}^{3})$

é uma progressão geométrica.

então se a soma dos dois primeiros é igual a 12 e a soma dos dois últimos é igual a 300, então podemos montar duas equações:

I)$a_{1}(1+ q)=12$

II) $a_{1} {q}^{2}(1 + q)=300$

e dividindo a segunda equação pela primeira, teremos:

${q}^{2} = 25 \\ q = \frac{ + }{} 5$

substituindo $+5$ na primeira equação, teremos:

$a_{1}(1 + 5) = 12 \\ a_{1} =2$

e substituindo $-5$ teremos:

$- 4a_{1} = 12 \\ a_{1} = - 3$

portanto as duas PG's possíveis são:

$PG_{1}(-3, 15, -75, 375)$

$PG_{2}(2, 10, 50, 250)$