Question

3. A sorveteria de Fábio oferece sorvetes na casquinha
com o opcoes de sabores: morango, limão, abacaxi,
creme, flocos e chocolate.
WYS I ONN
a) De quantas maneiras é possivel montar um sorvete
com 2 bolas de 2 sabores diferentes?
b) Qual é a probabilidade de um cliente pedir um
sorvete com 2 bolas de 2 sabores diferentes, das
quais apenas 1 é de chocolate?

Answer 1

É possível montar um sorvete com 2 bolas de 2 sabores diferentes de 15 maneiras; A probabilidade de um cliente pedir um sorvete com 2 bolas de 2 sabores diferentes, das quais apenas 1 é de chocolate, é 1/3.

a) Precisamos escolher dois sabores entre os seis disponíveis. Para isso, utilizaremos a fórmula da Combinação.

A fórmula da Combinação é definida por:

$C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Sendo n = 6 e k = 2, temos que:

$C(6,2)=\frac{6!}{2!4!}$

C(6,2) = 15.

Portanto, é possível montar um sorvete com duas bolas de dois sabores diferentes de 15 maneiras distintas.

b) Se uma das bolas é de sabor chocolate, então para a segunda bola restam 5 opções de sabores.

Sendo assim, existem 5 possibilidades para montar um sorvete com duas bolas, sendo uma delas de chocolate.

Vimos, no item anterior, que podemos montar, no total 15 sorvetes com duas bolas de sabores diferentes.

Portanto, a probabilidade é igual a:

P = 5/15

P = 1/3.