Question

por favor me encine como fazer essa contaa , passo a passo ? ;/ nao estou consiguindo ;/ Função quadrádica (2ºgrau) me ajudem nessa por favor,  me dê exemplos de outras diferente, f(x)=x²-7x+10 ? 

Answer 1

Estimada Thethes,

A melhor dica é estude bem a fórmula de Báskara para equações de segundo grau completas (a² + bx +c=0):

x=-b±√Δ  , na qual o Delta Δ=b²-4*a*c
         2a

Para encontrar os zeros, basta fazer:

x²-7x+10=o

onde a=1 (o número que fica na frente do x²), b= o número na frente do x; c= o número que aparece antes do "=" sem o x ou x²).

Portanto, calculemos delta:

Delta Δ=b²-4*a*c
Delta Δ=(-7)² - 4*1*10
Delta Δ=49- 40
Delta Δ=9

x= - (-7)±√9
         2*1

x1= 7+3
         2
x1=5

x2= 7-3
         2

x2=2

Logo, S={2, 5}, que são os zeros da função.

Outro exemplo, seria a equação equação x²-2x-15=0
Lembrando que a=1 (pois não há nenhum número na frente do x²) , b=-2  (pois é o número que está na frente do x), e c=-15 (que é o número sem o x)

Δ=b²-4*a*c      Δ=2²-4*1*-15    Δ= 4 (-4) * (-15)  Menos vezes menos, dá +

Δ=  4+ 60                    Δ= 64

x= - (-2)±√64
         2*1

x1=2 +8                      x1=10    x1= 5
         2*1                            2                   

x2=2 -8                       x2=-6    x2=-3
         2*1                             2                   
         
Assim, os dois números que satisfazem os critérios do enunciado são 5 e -3.

Nas incompletas, no caso sem em que b é igual a 0, basta fazer a rais quadrada, por exemplo:

  x²- 49 = 0     x² = 49  x=√ 49  x1= 7 e x2=-7  Logo,  V = { +7, -7}.

No caso em que c for igual a zero, por exemplo 4x² - 9x = 0

fatorando: x (4x – 9) = 0

deixando um dos fatores nulo, temos x = 0

Tendo também 4x – 9 = 0
4x = 9
x = 9
      4

Portanto V= (0 e 9).
                              4