Question

Considerando que a empresa decidiu por realizar o empréstimo de R$100.000,00, o
necessário para alavancar os negócios da empresa, avalie qual dos três bancos apresenta
a melhor proposta, ou seja, aquela que apresenta o menor juro ao final do financiamento.
Para tanto, cumpra com o que é solicitado em cada um dos itens a seguir:
a. Determine o montante, considerando o regime de juros compostos, para cada uma
das três propostas apresentadas.
b. A partir dos montantes encontrados no item a, determine os juros a serem pagos
em cada uma das três propostas apresentadas.
c. A partir dos valores encontrados no item b, decida pela melhor proposta. Justifique
a decisão.

Answer 1

A melhor opção para o empréstimo é o banco CONTRATO CERTO, pois a dívida após o período é a menor dentre os três bancos.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Então, vamos calcular o montante que deveria ser pago em cada empréstimo para determinar qual vale mais a pena para a farmácia:

$M_1=100.000,00(1+0,0369)^{24}=R\ 238.607,99 \\ \\ M_2=100.000,00(1+0,0254)^{30}=R\ 212.226,39 \\ \\ M_3=100.000,00(1+0,0237)^{36}=R\ 232.389,94$