Em uma cidade de 30 mil habitantes, 70% têm computador, 50% têm ar‐condicionado e 30% têm videogame. Com base nesse caso hipotético, julgue os itens de 23 a 28.
23 Mais de 20 mil habitantes da cidade têm computador.
24 É possível que nenhuma pessoa que tenha computador tenha também ar‐condicionado. 25 Se 90% das pessoas possuem computador ou ar‐condicionado, então mais de 40% possuem ambos os equipamentos.
26 Existem pessoas na cidade que não possuem nem ar‐condicionado nem videogame.
27 Existem pessoas na cidade que não possuem nem computador nem ar‐condicionado.
28 A probabilidade de se escolher aleatoriamente uma pessoa na cidade e ela possuir os três equipamentos mencionados está entre 0 e 30%, incluindo estes dois valores.
Respostas
(23) Verdadeiro.
(24) Falso.
(25) Falso.
(26) Verdadeiro.
(27) Falso.
(28) Verdadeiro.
(23) Vamos multiplicar a porcentagem referente ao número de pessoas que tem computador pelo número total de habitantes. Assim:
Mais de 20 mil habitantes possuem computador. Verdadeiro.
(24) Não é possível que nenhuma pessoa que tenha computador tenha também ar‐condicionado, pois a soma de suas porcentagens superam 100%. Logo, existem pessoas com ambos os eletrodomésticos. Falso.
(25) Nesse caso, temos uma soma de probabilidades, onde devemos somar a porcentagem referente das pessoas que possuem cada item e descontar a porcentagem das pessoas que possuem ambos.
Menos de 40% possuem ambos os equipamentos. Falso.
(26) Existem pessoas na cidade que não possuem nem ar‐condicionado nem videogame, pois suas porcentagens somadas não alcançam 100% da população. Verdadeiro.
(27) Não existem pessoas na cidade sem ambos os equipamentos, pois a soma de suas porcentagens ultrapassa 100%. Falso.
(28) Multiplicando as probabilidades, obtemos o seguinte:
Portanto, a probabilidade está nessa faixa. Verdadeiro.