Question

Para funções de segundo grau sabemos que o valor do Discriminante
(∆) determina os tipos de raízes que estas funções terão. Então, dadas
as funções abaixo, determine os valores de ∆ e as raízes para cada uma
delas, observando esta relação:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) 3x²-6x+3=0

∆= b²-4ac

∆= (-6)²-4×3×3

∆= 36-36

∆=0 (Raízes iguais)

X= -b±✓∆/2a

X= 6±✓0/2×3

X= 6±0/6

X'= 6+0/6= 6/6= 1

X"= 6-0/6= 6/6= 1

As duas raízes são iguais, valem 1 ambas

B) 3x²-3x-2=0

∆= b²-4ac

∆= (-3)²-4×3×-2

∆= 9- - 24

∆= 9+24

∆=33 (∆>0, as duas raízes são reais e diferentes).

C) -3x²+x-1=0

∆= b²-4ac

∆= (1)²-4×-1×-3

∆= 1-12

∆= -11 (∆<0, as duas raízes são números não reais)