Question

valor de K para que a equaçao 2x2+4x+5k=0 tenha raizes reais e distintas?

Answer 1

Para que uma equação do segundo grau tenha raízes distintas, seu discriminante deve ser maior que 0 (Δ > 0).

$2x^2+4x+5k=0\\\\\\\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c\\\\\\b^2-4\cdot a\cdot c\ \textgreater \ 0\\\\4^2-4\cdot(2)\cdot(5k)\ \textgreater \ 0\\\\16-40k\ \textgreater \ 0\\\\16\ \textgreater \ 40k\\\\\dfrac{16}{40}\ \textgreater \ k\\\\k\ \textless \ \dfrac{16}{40}\\\\\boxed{k\ \textless \dfrac{2}{5}}$

Para que a equação tenha raízes reais e distintas, 'k' deve ser maior que 2/5.

Answer 2

A= 2

B= 4

C= 5k

Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0.

∆= b² - 4ac

b² - 4ac > 0

4² - 4 • 2 • 5k > 0

16 - 8 • 5k > 0

16 - 40k > 0

- 40k > - 16 (-1)

40k < 16

k < 16/40 (÷8)

k < 2/5