Uma caixa na forma de paralelepípedo, tem com as seguintes dimensões 4 cm de largura, 3 cm e 5 cm de altura.
A)qual volume dessa caixa
B) Qual a capacidade em litros
C)qual a quantidade mínima de material para construir essa caixa
D)qual a medida da diagonal da base qual a medida da diagonal do paralelepípedo
Respostas
Resposta:
Questão bem tranquila, segue a resolução:
Dados:
Largura: (L) = 4 cm
Comprimento: (C) = 3cm
Altura: (H) = 5cm
O volume de um paralelepípedo qualquer é dado pela seguinte fórmula:
Volume = (L).(C).(H), é simplesmente o produto das suas dimensões.
Logo, temos:
V = 4.3.5 = 60cm³, note que estamos trabalhando com centímetros, então o volume que encontramos será em centímetros cúbicos (cm³).
Mas para encontrar a capacidade em litros, deve-se trabalhar com as dimensões em metros. Então ficará assim:
5 cm = 0,05 metros
4 cm = 0,04 metros
3 cm = 0,03 metros
Aplicaremos a fórmula novamente
V = (0,05).(0,04).(0,03) ~ Note que é o produto das suas dimensões, só que agora em METROS.
A) Resposta: V = 6.10^-5 m³ (metros cúbicos)
A capacidade será uma regra de três simples, sabe-se que:
1 m³ ------- 1000L Multiplicando em cruz, temos que:
6.10^-5 ------- x
6.10^-5 . 10^3 = x
6.10^-2 = x
B) x = 6.10^-2 m³ ou seja 0,06m³.
C) A área total é expressa por:
At = 2(L).2(C).2(H)
At = 2.(4).2.(3).2.(5)
At = 8.6.10
At = 480 cm³ de papel ou material parecido...
D) A diagonal da base usufruirá de suas dimensões. Ao fazer a figura espacialmente em um papel, notará que se tornará um triângulo retângulo a diagonal de sua base, a dimensão (L) e a dimensão (C). logo ficará
Db² = 4² + 3²
Db² = 16 + 9
Db² = 25
Db = √25
Db = 5 cm
Diagonal da base = 5cm.
Diagonal do paralelepípedo, ao fazer a figura espacial na mesma folha anterior, você notará que também se transformará em um triângulo retângulo, mas há uma fórmula.
Ela é:
D² = (L)² + (C)² + (H)²
D² = 4² + 3² + 5²
D² = 16 + 9 + 25
D² = 25 + 25
D² = 50
D = √50
D = 5√2 cm (Fatorando a raiz)
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Explicação passo-a-passo: