Question

Na figura a seguir, os lados do hexágono regular maior têm o dobro do comprimento dos lados do hexágono regular menor. Qual é a área do hexágono maior se a área do hexágono menor é igual a 4cm²?

Opções

(A) 12cm²
(B) 16cm²
(C) 20cm²
(D) 24cm²
(E) 28cm²

Answer 1

A area do hexagono maior e igual a 16cm², letra B)

Hexágono é uma figura geometrica plana que possui 6 lados. Se ele for regular, os lados deverão ser todos iguais, ter a mesma medida, portanto, hexágono regular é uma figura plana que possui 6 lados com a mesma medida.

Temos que a area do hexagono regular e igual a:

$\frac{3*l^{2}\sqrt{3}  }{2}$

Para o hexagono menor, temos a area total e precisamos achar o valor de l, que e o lado.

Area = 4

4 = (3l²√3)/2

l²=(4*2)/(3√3)

l=1,24cm

O lado do hexagono menor e igual l = 1,24 cm, entao do hexagono maior sera l = 2,48, o dobro.

Calculando a área:

Area = (3l²√3)/2

Area = (3*2,48²*√3)/2

Area = 16 cm²