Question

uma cisterna tem forma de um solido que poder ser decomposta num cilindro em duas semiesfera como mostra a figura de lado considere comprimento 6,4m, o diametro da base do cilindro é 2,4m, as bases do cilindro e as semiesferas tem o mesmo diametros determine qual é seu volume

Answer 1

Utilizando formulações de volume, temos que este reservatório tem volume de 36,17 m³.

Explicação passo-a-passo:

Se somarmos as duas semiesferas, teremos uma esfera inteira, ou seja, este volume no total é o volume do cilindro mais o volume de uma esfera.

Assim basta utilizarmos as formulas:

$V_{cilindro}=\pi.R^2.H$

$V_{esfera}=\frac{4}{3}\pi.R^3$

Como o diametro deles é 2,4 metros, então o raio é 1,2 metros. E a altura do cilindro é o comprimento de 6,4 metros, entã osubstituindo:

$V_{cilindro}=\pi.(1,2)^2.6,4=9,216\pi$

$V_{esfera}=\frac{4}{3}\pi.(1.2)^3=2,304\pi$

Somando estes dois volumes teremos o total:

$V=9,216\pi+2,304\pi=11,52\pi$

Substituindo pi por 3,14:

$V=11,52.\pi=11,52.3,14=36,17$

Assim temos que este reservatório tem volume de 36,17 m³.