Question

A temperatura, em graus centígrados, para fabricar um determinado produto no interior de uma câmara, é dada por f(t) = t2 – 14t + A, onde t é medido em minutos e A é constante. Se, no instante t=0, a temperatura é de 10°C, calcule o tempo gasto para que a temperatura seja mínima (em minutos).

Answer 1

f(t)=t²-14t+A
em t=0   temos 10°C
Ou seja:
0²-14.0+A=10
A=10

f(t)=t²-14t+10

Para calcular o tempo basta encontrar o x do vértice:

Xv= -b/2a
Xv= -(-14)/2.1
Xv= 14/2
Xv= 7  minutos é o tempo para temperatura mínima

Se quisesse saber a temperatura mínima: 
Yv= -Δ/4a
Yv= -(b²-4.a.c) / 4a
Yv= -((-14)² - 4.1.10) / 4.1
Yv= -(196 -40)/4
Yv= -156/4
Yv= -39 °C