Question

10 x ² - 7x -1=0, equações do segundo grau​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara    

   

10x²+-7x+-1=0    

   

1) Identifique os elementos a, b e c    

1.1) a é o elemento a frente do x2;    

1.2) b é o elemento a frente do x;    

1.3) c é o elemento sem x;    

a= 10    

b= -7    

c= -1    

   

2) Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  -7² – 4(10)(-1)    

Δ =  49+40    

Δ =  89    

   

3) Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(-7) ± √89)/2*10    

   

x’ =  (7 + √89)/20

x” =  (7 - √89)/20

   

a  > 0, parábola para cima    

   

4) Para x = 0 , y sempre será igual a c.    

    Portanto (0,-1), é um ponto válido    

   

5) Vértices da parábola    

   

5.1) Ponto x do vértice    

Vx =  -b/2a    

Vx = -(-7)/2.10    

Vx = 0,35    

   

5.2) Ponto y do vértice    

Vy= -Δ/4a    

Vy= -89/4.10    

Vy= -2,225    

   

V(x,y) = ( 0,35 ; -2,225 )    

   

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0    

A (0,82;0)    

B (-0,12;0)    

   

   

Pontos para o gráfico    

x         10x²+-7x+-1                     y  

3,35 10(3,35)²+-7(3,35)+-1  87,775  

2,35 10(2,35)²+-7(2,35)+-1  37,775  

1,35         10(1,35)²+-7(1,35)+-1  7,775  

0,35 10(0,35)²+-7(0,35)+-1  -2,225  

-0,65 10(-0,65)²+-7(-0,65)+-1  7,775  

-1,65 10(-1,65)²+-7(-1,65)+-1  37,775  

-2,65 10(-2,65)²+-7(-2,65)+-1  87,775  

bons estudos